Alternatywa
Alternatywa (suma logiczna) - w logice to:
- Dzia艂anie dwuargumentowe okre艣lone w dowolnym zbiorze zda艅 b膮d藕 w zbiorze funkcji zdaniowych, kt贸re zdaniom (funkcjom zdaniowym) p i q przypisuje zdanie (funkcj臋 zdaniow膮) prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy prawdziwe jest przynajmniej jedno ze zda艅 (funkcji) p i q
- Dwuargumentowy sp贸jnik zdaniowy, oznaczany
(艂ac. p vel q) o znaczeniu odpowiadaj膮cemu wy偶ej zdefiniowanemu dzia艂aniu okre艣lonemu w zbiorze 
. Od poprzedniej definicji r贸偶ni si臋 tym, 偶e jest definiowany na poziomie syntaktycznym, dzi臋ki czemu unika si臋 okre艣lania jego dziedziny. - Zdanie logiczne postaci , gdzie p i q s膮 zdaniami.
Potoczne znaczenie s艂owa alternatywa jako dw贸ch wykluczaj膮cych si臋 mo偶liwo艣ci odpowiada matematycznemu poj臋ciu alternatywy wykluczaj膮cej, a nie klasycznej alternatywy przedstawianej w tym artykule.
Alternatywa pozostaje w 艣cis艂ym zwi膮zku z dodawaniem zbior贸w (patrz algebra zbior贸w). Dlatego zdanie utworzone z innych zda艅 przy u偶yciu alternatywy jest te偶 nazywane sum膮 logiczn膮. Alternatywa jest prawdziwa, je偶eli kt贸rekolwiek z jej zda艅 sk艂adowych jest prawdziwe. W przeciwnym razie alternatywa zda艅 jest fa艂szywa.
Symbol alternatywy jako bramki logicznej:
Tablica prawdy dla alternatywy (0 - oznacza zdanie fa艂szywe, 1 - zdanie prawdziwe):
| p | q | p 鈭 q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Alternatywa jest:
W j臋zykach programowania dla oznaczenia alternatywy u偶ywany jest cz臋sto angielski sp贸jnik OR. W j臋zyku C/C++ i pochodnych oznacza si臋 j膮 przez " | | ".
[edytuj] Przyk艂ady
- Alternatywa zda艅: 12 dzieli si臋 przez 3 lub Madryt jest stolic膮 Hiszpanii jest prawdziwa, bo oba jej zdania sk艂adowe s膮 prawdziwe.
- Alternatywa zda艅: 10 > 12 lub 10 < 11 jest prawdziwa, bo prawd膮 jest, 偶e 10 jest liczb膮 mniejsz膮 ni偶 11.
- Alternatywa zda艅: Krak贸w le偶y nad Odr膮 lub Wis艂a nie p艂ynie w Polsce jest fa艂szywa, bo oba jej zdania sk艂adowe s膮 fa艂szywe.
